Коэффициенты корреляции

меры плотности корреляционной связи (см. Корреляция). Когда каждому значению одного признака соответствуют различные, но близкие значения другого признака, т. е. тесно располагающиеся около своей средней величины,связь более плотная. Коэффициент Пирсона-Браве г [1, 101] является мерой связи при линейной корреляции. Все его значения заключены между -1 и 1, причем крайние значения соответствуют линейной функциональной связи между признаками. Значение г=0 означает отсутствие линейной связи, но при /=0 может иметь место нелинейная связь, даже функциональная.

Мерой плотности нелинейной связи является корреляционное отношение R [1, 102], принимающее значения между 0 и 1. Значение О соответствует отсутствию связи. Чем больше /?, тем теснее связь между признаками. Значение 1 соответствует функциональной связи. Модуль г всегда не превосходит R (для одной и той же корреляционной таблицы), г и R применяются для описания количественных признаков. Если изучаемые индивиды охарактеризованы лишь по относительной интенсивности свойства (признака), т. е. только ранжированы, то для описания связи используются коэффициенты ранговой корреляции [1, 106-107]. Если при описании объектов удается определить лишь наличие или отсутствие у них признака, либо если изучается связь между альтернативными признаками, то корреляционные таблицы становятся четырехклеточными. В таких случаях можно применять коэффициенты ассоциации Q [1, 86] и контингенции Ф [1, 88]. Ряд К. к. основан на критерии Пирсона. Это коэффициент сопряженности Пирсона С [1, 81], теоретически более предпочтительный коэффициент Чупрова Т [1, 82]. (См. Значимость статистических показателей). Коэффициенты частной корреляции [1, 152] позволяют изучать связи между признаками при элиминировании влияния некоторых других признаков. Если устраняется влияние одного признака, то говорят о частных К. к. первого порядка. Они выражаются через обычные коэффициенты парной корреляции. Логика частной корреляции такова: если при устранении некоторого признака коэффициент корреляции двух данных признаков увеличивается, то такой признак ослабляет связь, если же коэффициент корреляции уменьшается, то устраняемый признак в определенной мере обуславливает связь. (В предельном случае, если устранение признака обращает коэффициент корреляции в нуль, то данный признак обуславливает связь данных признаков, т. е. это связь сопутствия). Например, при изучении корреляции между производительностью труда и возрастом рабочих [1, 153] была установлена положительная связь.

На производительность влияет и стаж работы, который оказывается в положительной корреляции и с возрастом, и с производительностью. При элиминировании стажа оказалось, что связь между производительностью и возрастом отрицательная, а между производительностью труда и стажем (при элиминировании возраста) положительная и еще более тесная. Если устраняется влияние двух признаков, то говорят о частных К. к. второго порядка. Они в свою очередь выражаются через коэффициенты частной корреляции первого порядка и т. д.